Secondaire 5 • 2a
Quelqu'un se souvient-il comment réduire cette expression? Il s'agit d'une division de fraction avec un dénominateur racine carré.
Quelqu'un se souvient-il comment réduire cette expression? Il s'agit d'une division de fraction avec un dénominateur racine carré.
Allo!
Oublie pas qu'une division de fraction c'est comme multiplié ces fractions, mais en inversant les numérateurs et les dénominateurs. Pour ton cas, (1/√48) / (3/√12) revient à faire
1/√48 x √12/3.
À partir de là tu fais une multiplication de fraction.
Ensuite, plusieurs options s'offrent à toi. La plus simple dans ton cas serait d'utiliser la propriété des racines carrées pour te débarasser de la racine dans ton numérateur. Il te restera donc √4 dans le dénominateur que tu pourras encore une fois simplifier.
Je t'invite à regarder l'image jointe pour comprendre la démarche mathématique :)
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Bonne journée!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
D'abord, n'oublie pas les règles de base d'une division de fractions. En effet, diviser est la même chose que multiplier par l'inverse du deuxième terme.
Ainsi, ton expression devient la suivante.
$$ \begin{align} \frac{ \frac{1 }{\sqrt{48 } }}{\frac {3 }{ \sqrt{12} } } &= \frac{1 }{\sqrt{48 }}÷ \frac{3 }{ \sqrt{12}}\\ &= \frac{1 }{\sqrt{48 }}\times \frac{\sqrt{12} }{ 3}\\ \end{align}$$
Ensuite, tu as le droit de sortir un terme d'une racine carrée si l'un des facteurs est un carré.
En effet, 48 = 4 x 12...
$$ \begin{align} \frac{1 }{\sqrt{4 \times 12}} \times \frac{\sqrt{12} }{ 3} &= \frac{1 }{\sqrt{4}\times {\sqrt{ 12} } } \times \frac{\sqrt{12} }{ 3}\\ &= \frac{1 }{2 \times \sqrt{ 12} } \times \frac{\sqrt{12} }{ 3}\\ \end{align}$$
Tu peux maintenant faire tes simplifications!
Reviens nous voir quand tu veux!
voisi une vidéo pour d'aiderhttps://youtu.be/5Z_gtPx_uyo😁
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