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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 3a
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salut , Je ne comprends pas le 10 exposants en 8 dans le calcul? Le calcul est dans exemples addition et soustraction de nombre exprimées en notation scientifique.

Tu pourrais m'explique?

merci

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 3a

    Bonjour,

    Le but est d'avoir la base 10 avec le plus grand exposant. Le premier est un exposant 8, alors que le suivant est 7. Nous voulons donc transformer 10^7 en 10^8.

    Tu as 5,2 x 10^7. Cela signifie que tu as le calcul suivant.

    5,2 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

    Cependant, tu cherches à avoir le dix 8 fois, non seulement 7. Pour rajouter une multiplication par 10, tu devras donc diviser ton nombre par 10.

    En effet,

    5,2 = 5,2/10 x 10

    Ainsi,

    5,2 x 10^7

    = 5,2 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

    = 5,2/10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

    =0,52 x 10^8

    Révise les règles d'exponentiation grâce à la fiche suivante.

    Ensuite, il y a eu recours ici d'une mise en évidence. En effet, 4,23 et 0,52 sont tous les deux multipliés par 10^8. Puisqu'ils ont un facteur commun, tu peux les mettre ensemble. Le but est d'avoir une base 10 dans ton expression.

    4,23 x 10^8 + 0,52 x 10^8

    = ( 4,23 + 0,52 ) x 10^8

    C'est comme si je te donnais : 1 x 2 + 3 x 2.

    Au lieu de multiplier deux fois, donc faire

    1 x 2 + 3 x 2

    = 2 + 6

    = 8,

    tu peux faire les opérations suivantes.

    1 x 2 + 3 x 2

    = ( 1 + 3 ) x 2

    = ( 4 ) x 2

    = 8

    N'hésite pas à revenir si tu as d'autres questions!

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