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MaringouinPerspicace5443

Ma question concerne la resolution de problèmes en algèbre. De quelle manière peut-on résoudre le problème suivant: un rectangle est 2 fois plus long que large, et son aire est le même que celle d'un carré de 12 cm de côté. Combien mesure le périmetre du rectangle à l'unité près

FerUpsilon5520

Si L = largeur du rectangles alors

sa longueur = 2L et

son périmètre = 2L + 2 (2L) = 2L + 4L = 6L

L'aire du rectangle est la largeur fois la longueur donc 2 L^2 et cette aire est aussi égale à l'aire d'un carré de 12 cm de côté donc

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Tu peux résoudre le reste

Éveline O

Bonjour Maringouin Perspicace!

Merci de faire appel à nos services 😉

Pour résoudre ce problème, tu peux d'abord établir des variables inconnues. Ici, on cherche à connaître le périmètre du rectangle. Il faut donc identifier la longueur et la largeur de ce rectangle. Ces mesures peuvent devenir les variables inconnues, la longueur étant x et la largeur étant y.

Ensuite, on peut construire deux équations avec les informations fournies. On peut d'abord créer une équation mettant en relation la longueur et la largeur, sachant que. la longueur est deux fois plus grande que la largeur. On peut ensuite créer une équation avec la valeur de l'aire du rectangle qu'il est possible de déduire à partir de l'aire d'un carré de 12 cm de côté.

Avec ces deux équations, il sera donc possible d'utiliser une des méthodes de résolution de systèmes d'information pour isoler une des variables inconnues. Lorsque les deux variables auront été déterminées, il sera enfin possible de calculer le périmètre.

Pour réviser les méthodes de résolution de systèmes d'équation, tu peux consulter la fiche explicative suivante:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

J'espère que cela t'aidera 😉