Secondaire 4 • 2a
Un prisme à base rectangulaire de (5x³+25x²+30x)cm³. Quelles expressions algébriques représentent les dimensions de ce solide?
Un prisme à base rectangulaire de (5x³+25x²+30x)cm³. Quelles expressions algébriques représentent les dimensions de ce solide?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Le volume d'un prisme se trouve grâce à la formule suivante :
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Ainsi, tu dois trouver 2 facteurs dont le produit est l'expression (5x³+25x²+30x). Pour ce faire, tu peux factoriser l'expression. Tu peux d'abord effectuer une mise en évidence simple, où le facteur commun est 5x :
$$ 5x³+25x²+30x = 5x(x²+5x+6) $$
On a ainsi 2 facteurs qu'on peut associer à la hauteur et à l'aire de la base rectangulaire. Puisqu'on cherche toutes les dimensions du solide, on va donc factoriser l'expression représentant l'aire de la base afin d'obtenir la longueur et la largeur de la base. Je te laisse compléter la suite.
Voici une fiche qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-factorisation-d-un-polynome-m1077
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