Secondaire 5 • 2a
Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoin le b c'est faux, je comprends que j'ai confondu mais pour ln fonctionne ca doit toujours etre un nbr positif
Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoin le b c'est faux, je comprends que j'ai confondu mais pour ln fonctionne ca doit toujours etre un nbr positif
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Ln est une autre expression pour indiquer un logarithme à la base e.
$$ \text{ln x} = log_{e} \text{ x} $$
Ici, tu dois avoir recours à la propriété suivante.
$$ \log_c M^n = n \log_c M $$
Ainsi, voyons voir ce qu'est réellement 1/2 ln x.
$$\begin{align} \frac{1}{2}\text{ln x} &= \text{ln x} ^{\frac{1}{2}} \\ &= \text{ln} \sqrt{x} \\ & \ne \sqrt{\text{ln x}} \\ \end{align} $$
N'hésite pas à réviser les lois des logarithmes et de revenir nous voir au besoin!
Ces deux expressions ont la même restriction, x>0, mais ne sont pas égales pour tous les x>0.
Remplace x par \(e\) et calcule la valeur des deux expressions (avec une calculatrice), tu verras qu'elles ne sont pas égales.
Pour que ce soit vrai, il faudrait écrire
\[ \ln \sqrt{x}=\frac{1}{2}\ln x \]
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