Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoin le b c'est faux, je comprends que j'ai confondu mais pour ln fonctionne ca doit toujours etre un nbr positif

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Andréa C

Bonjour,

Ln est une autre expression pour indiquer un logarithme à la base e.

$$ \text{ln x} = log_{e} \text{ x} $$

Ici, tu dois avoir recours à la propriété suivante.

$$ \log_c M^n = n \log_c M $$

Ainsi, voyons voir ce qu'est réellement 1/2 ln x.

$$\begin{align} \frac{1}{2}\text{ln x} &= \text{ln x} ^{\frac{1}{2}} \\ &= \text{ln} \sqrt{x} \\ & \ne \sqrt{\text{ln x}} \\ \end{align} $$

N'hésite pas à réviser les lois des logarithmes et de revenir nous voir au besoin!

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

AvocatTenace6777

Ces deux expressions ont la même restriction, x>0, mais ne sont pas égales pour tous les x>0.

Remplace x par \(e\) et calcule la valeur des deux expressions (avec une calculatrice), tu verras qu'elles ne sont pas égales.

Pour que ce soit vrai, il faudrait écrire

\[ \ln \sqrt{x}=\frac{1}{2}\ln x \]