Secondaire 4 • 2a
Bonjour, j'ai deux petite question en trigonométrie (triangle) (Math SN)
- Dans la lois des sinus, parfois on doit faire 180-m<aigu = angle obtus / Donc je me demande comment on sais qu'on doit chercher un angle obtus et non aigu.
- Je ne comprends pas exactement c'est quoi un angle de dépression et un angle d'élévation.
Merci et bonne journée :)
bonjour ,
En fait c'est la fonction arcsinus qui donne toujours un angle aigu x° alors que parfois il est clair sur la figure que l'angle est obtus et vaut (180-x)°, comme cet exemple.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
La loi des sinus est donnée par la formule suivante.
$$ \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C} $$
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Les angles dans la formule sont les angles INTÉRIEURS du triangle. Ce sont ceux-là que tu dois chercher.
Je ne suis pas certaine de la situation que tu indiques, alors tu pourrais nous donner un exemple où tu as dû avoir recours à cette soustraction.
Voyons une possibilité.
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Si tu as la mesure de l'angle D, mais tu désires avoir la mesure d'un angle intérieur du triangle, tu sais que C (angle aigu) = 180° - D (angle obtus).
Rappelle-toi que dans un triangle quelconque, un angle obtus est celui qui est entre 90° et 180°, comme celui encerclé en rouge sur l'image suivante. Un ange aigu est celui qui est entre 0° et 90°, comme ceux en jaune.
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De plus, si tu as deux mesures d'angles connus, tu peux trouver la mesure du troisième angle, car, selon les propriétés des triangles, la somme des mesures des angles intérieurs d'un triangle vaut 180°.
Sens-toi libre de compléter ta publication ou d'en créer une autre avec plus de précisions au besoin.
Ensuite, voyons la deuxième partie de ta question.
Par définition, « l'angle d'élévation est un angle formé par l'horizontale et la ligne de visée lorsque l'objet observé est plus haut que la personne qui observe. »
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En bref, c'est lorsque tu regardes quelque chose en haut alors que tu te trouves au bas. Voici un autre exemple que celui de l'image: imagine-toi que tu es à la piscine et que tu regardes le soleil avec un angle d'élévation.
Ensuite, un « angle de dépression est un angle formé par l'horizontale et la ligne de visée lorsque l'objet observé est plus bas que la personne qui observe. »
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Cela arrive lorsque tu te trouves en hauteur et que tu regardes quelque chose vers le bas.
Par exemple, la princesse Raiponce qui est au haut de la tour et qui regarde, par un angle de dépression, son prince arriver au bas.
Bonne étude et n'hésite pas à poser d'autres questions!
Ton angle est aigu s'il est inférieur à 90 degrés et obtus lorsqu'il est supérieur à 90 degrés.
Pour les angles de d'élévation et de dépression, c'est intuitif, je te suggère de lire ceci:
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