Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Bonjour

Comment suis-je supposé de trouver le domaine d'une fonction comme ça ?

Mon prof me disait toujours décortiquer lorsque les fonctions sont mélangées...

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Kevin H

Bonjour,

Pour trouver le domaine d'une fonction, tu dois trouver les cas où la fonction n'est pas définie.

Dans ton cas, le dénominateur ne doit pas être égal à 0.

De ce fait, trouve quand le dénominateur sera égal à 0 et tu pourras dire que le domaine c'est les réels sauf là où le dénominateur égalera 0.

Donc,

\(1-e^{1-\frac{1}{x}} = 0 \)

Donc,

\(e^{1-\frac{1}{x}} = 1\)

Donc, l'exposant de e doit être 0 pour que l'égalité soit vraie.

\(1-\frac{1}{x} = 0\)

etc.

Je te laisse résoudre.

Bonne journée

KH

FerUpsilon5520

1- e ^ (1-1/x) ne peut être égal à 0

si e^(1-1/x) =1

ln e^(1-1/x) = ln 1

1-1/x =0 ( car e exposant 0 vaut 1)

1=1/x donc x=1

alors x ne peut avoir la valeur 1 autrement le dénominateur sera nul

par ailleurs x ne peut avoir la valeur 0 à cause du 1/x