Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Je ne comprends pourquoi je n'ai pas bon ici.

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Katia K

Salut!

Pour le numéro f), tu dois multiplier les arguments des logarithmes naturels, et non les additionner. Il s'agit de la loi des logarithmes suivante :

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Tu auras alors :

$$ e^{ln(2\times3)}$$

Pour le g), tu peux commencer par transformer les coefficients 3 et 2 en exposants des arguments, selon la loi suivante :

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Pour avoir :

$$ e^{ln(2)^3-ln(3)^2}$$

Tu peux ensuite utiliser la loi du numéro f) pour terminer la simplification.

Voici une fiche sur les lois des logarithmes :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas!

DagobahAlpha3586

Si les exposants sont additionnés, c'est que tu es en présence d'un produit et non d'une somme de puissance de même base.

e^(ln2+ln3)

=e^ln2×e^ln3

=2×3

=6

Pour le 2e numéro les exposants sont soustraits, nous sommes donc en présence d'une division de puissance de même base.

e^(3ln2-2ln3)

=e^3ln2÷e^2ln3e

=(e^ln2)^3÷(e^ln3)^2

=2^3÷3^2

=8/9