Zone d’entraide

GijuIota3778

Bonjour

comment est-ce qu’on peut résoudre cette question et trouver la réponse à l’aide des elations métriques dans les triangles rectangle ? svp

merci

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

AvocatTenace6777

bonjour Giju,

N'oublie pas le théorème de Pythagore et les relations métriques de cette fiche

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

Éveline O

Bonjour Giju Iota!

Merci de faire appel à nos services 😉

Pour t'aider à répondre à ce problème, rappelons nous deux notions propres aux angles.

D'abord, la somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°.

Ensuite, deux angles sont complémentaires lorsque leur somme vaut 90°.

Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont donc complémentaires puisque l'angle droit mesure 90°, donc la somme des angles restants est nécessairement de 90°.

Ainsi, il est possible de déterminer que l'un des angles aigus du triangle rectangle ABC peut être l'angle \( \alpha \) et l'autre est l'angle \( \beta \) et que ceux-ci sont complémentaires. De plus, la présence du rectangle FBED nous permet d'identifier d'autres angles droits, donc la présence d'autres triangles rectangles. Voici la représentation de cette situation:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, il est possible de déterminer que d'autres angles dans cette figure sont congrus aux angles \( \alpha \) et \( \beta \).

En identifiant ces angles, il sera alors possible de déterminer une similitude entre certains triangles, permettant alors de connaître la longueur de certaines droites.

Pour réviser les notions propres à la similitude des triangles, tu peux consulter la fiche explicative suivante:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-de-similitude-des-triangl-m1266

J'espère que cela t'aidera!