Zone d’entraide

BB8Delta8713

Bonjour

j'ai un exercice de division de fraction suivant:

5/3 / inconnu = 10/9

J'aimerais connaitre la procédure pour trouver la réponse svp

Katia K

Salut!

Donc on a :

$$ \frac{\frac{5}{3}}{x}=\frac{10}{9}$$

Tout d'abord, puisqu'on veut isoler x, on ne veut donc pas qu'il se retrouve à la position du dénominateur. Pour résoudre ce problème, on va donc l'envoyer à la position du numérateur en multipliant de chaque côté de l'équation par x, comme ceci :

$$ \frac{\frac{5}{3}}{x}\times x=\frac{10}{9}\times x$$

Ce qui nous donne :

$$ \frac{5}{3}=\frac{10}{9}\times x$$

Notre variable x est maintenant à la position du numérateur. Maintenant, on veut éliminer le coefficient de x, soit la fraction 10/9. On va donc diviser de chaque côté par ce coefficient :

$$ \frac{\frac{5}{3}}{\frac{10}{9}}=\frac{\frac{10}{9}\times x}{\frac{10}{9}}$$

$$ \frac{\frac{5}{3}}{\frac{10}{9}}=x$$

Il ne reste plus qu'à simplifier cette grosse fraction! On sait que lorsqu'on divise par une fraction, c'est équivalent à multiplier par l'inverse de la fraction, comme ceci :

$$ x = \frac{5}{3}÷ \frac{10}{9}$$

$$ x = \frac{5}{3}\times \frac{9}{10}$$

Je te laisse terminer le calcul.

J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant! :)