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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarAntimoineMauve7411
Secondaire 5 • 3a

Comment calculer le périmètre d'un dodécagone de 100cm2? comment fait-on pour trouver l'apothème?

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Explications (2)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

    Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

    Options
    avatarAvocatTenace6777
    3a January 2022 modifié

    bonjour,

    Si c'est un dodécagone régulier alors on le décompose en 12 triangles isocèles dont on connait la mesure des angles ainsi que l'aire 100/12 cm².

    dodeca.jpg

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    i-icon


    Par trigonométrie, on trouve une relation entre la hauteur du triangle (qui est l'apothème du polygone) et le côté (la base du triangle).

    On peut alors isoler le côté dans la formule d'aire d'un triangle.

  • Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide Explication d'un(e) Pro

    Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide

    Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.

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    avatarLoutrePhilosophe7758teacher check
    Pro de la zone d’entraide • 3a

    Pour trouver l'aire d'un dodécagone, une des formules est 3(2+racine(3)) * c^2 .

    Avec l'aire tu peux trouver c.

    Avec C tu peux trouver le périmètre (c*12)

    Pour l'aptohème tu sais aussi que les polygone régulier, L'aire peut être obtenue grace à (P*h)/2, Où p = périmètre, h = l'apothème

    Tu connais l'aire, tu connais le périmètre, il te reste à isolé l'apothème.

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