Zone d’entraide

AvocatRaisonnable6203

Bonjour, voici un exercice de mathématique que je ne comprends pas. Pourriez vous m’expliquer s’il vous plaît?

Merci

Félix L.

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Kylan T

Bonjour PerroquetPerspicace,

Merci pour ta question!

Deux méthodes sont possibles pour résoudre ce problème. La première serait celle du système d'équation. La voici, ci-dessous. Toutefois, j'ai l'impression qu'il s'agit d'une méthode trop avancée pour les concepts appris en secondaire 2. Si tu n'es pas familier avec cette méthode, je t'invite à lire la deuxième méthode que je te propose.

1) Méthode du système d'équation

Premièrement, on sait que le prix d'un manteau additionné à celui d'une paire de botte équivaut à 141,75$. Si nous posons comme variable que m est le prix d'un manteau et que b est le prix d'une paire de botte, nous avons:

m + b = 141,75

Ensuite, on sait que le prix de trois manteau (3m) est le même que le prix de quatre paires de bottes (4b). Nous avons donc:

3m = 4b

Il te faut alors substituer l'une des deux équations dans l'autre. Je te propose d'isoler m dans la deuxième équation: m= 4/3b. Tu peux ainsi remplacer le m de la première équation par 4/3b. Tu te retrouves alors avec une équation à une variable, b, qu'il te reste à isoler.

Finalement, en ayant trouvé la valeur de b, tu pourras l'insérer dans l'équation 3m = 4b pour trouver la valeur de m. Tu as alors le prix de chacun des items!

N'hésite pas à jeter un œil à cette fiche explicative sur la résolution des systèmes d'équation:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

2e méthode:

Premièrement, on sait que le prix d'un manteau additionné à celui d'une paire de botte équivaut à 141,75$. Si nous posons comme variable que m est le prix d'un manteau et que b est le prix d'une paire de botte, nous avons:

m + b = 141,75

Ensuite, on sait que le prix de trois manteau (3m) est le même que le prix de quatre paires de bottes (4b). Nous avons donc:

3m = 4b

Si nous multiplions la première équation par 4, nous obtenons:

4m + 4b = 567

Puisque nous savons que 4b = 3m, nous pouvons transformer la troisième équation:

4m + 3m = 567 -> 7m = 567

Il ne te reste qu'à isoler m pour trouver le prix du manteau, puis à remplacer cette valeur dans l'équation 3m = 4b pour trouver celui d'une paire de bottes!

N'hésite pas si tu as encore besoin d'aide:)

Kylan