Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Bonjour j'ai bon sauf au e en fait ma restriction est incomplete il fallait que ca soit plus ou moins 2, mais je ne comprends pas comment les deux restrictions ne sont pas juste plus 2...

Pouvez vouw maider

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Katia K

Salut!

Pour trouver la restriction, il faut résoudre :

$$x²-4\ne 0$$

On isole donc la variable comme à l'habitude :

$$x²\ne 4$$

Il faut maintenant effectuer une racine carrée de chaque côté de l'équation :

$$\sqrt{x²}=\sqrt{4}$$

En fait, c'est à cette étape que l'on fait souvent cette erreur. Lorsqu'on effectue la racine carrée d'un nombre, il y a toujours 2 résultats, un positif et un négatif :

$$x=\pm 2$$

Cela est dû au fait que lorsqu'on calcul 2², on obtient 4, mais si on calcul (-2)², on obtient également 4. En effet, (-2)×(-2)=4 (lorsqu'on multiplie deux signes négatifs ensemble, cela donne un produit positif). Ainsi, la racine carrée de 4 n'est pas seulement 2, mais -2 aussi. Donc √4 = ±2. Ce principe est applicable à n'importe quel nombre auquel on calcule la racine carrée : √9 = ±3, √100 = ±10, etc.

Voici une fiche pour plus de détail sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/dashboard/log/moderation

Si tu as d'autres questions, tu sais comment nous joindre! :)