Zone d’entraide

CigaleAlpha2581

Bonjour,

un triangle rectangle ABC, BC l'Hypothénuse 16cm, BA: 10 cm et AC 12 cm. Il y a un poit D sur le coté de l'hypothénuse. Quelle sera la longueur de BD, car il faut calculer la hauteur AD

Merci

AvocatTenace6777

bonjour,

Le théorème du produit des cathètes du triangle ABC.

mBA×mAC = mBC×mBD

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

Katia K

Salut!

Tout d'abord, je te conseille de schématiser la situation, comme ceci :

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On ne connait pas la position de D sur le segment BC, mais on sait que la hauteur issue du sommet A se termine au point D. Il y a donc un angle droit comme illustré ci-dessus. Cette hauteur nous permet donc de visualiser 2 triangles rectangles à l'intérieur du triangle ABC, soit le triangle ADB et ADC. Dans le triangle ADC, on connait la mesure de l'hypoténuse, et si nous posons x comme étant la mesure du segment BD, alors la mesure du segment DC, soit l'une des cathètes, sera (16-x). On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'expression représentant la mesure de la seconde cathète. Tu pourras ensuite te concentrer sur le triangle ADB. Je te laisse terminer le problème.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)