Secondaire 1 • 2a
Bonsoir !
Dans les chaînes d’opérations, je me demande toujours si les exposants avec parenthèses sont prioritaires aux exposants sans parenthèses.
Pouvez-vous m’aider svp ?
Merci beaucoup !!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut! 😁
PEMDAS est une façon abrégée pour retenir la priorité des opérations.
Comme tu peux le voir, PEMDAS est un moyen mnémotechnique pour retenir ordre à effectuer dans une chaîne d'opérations.
En effet, la première chose à calculer c'est ce qu'il y a dans les parenthèses, suivi des exposants. Puis, les multiplications et les divisions dans l'ordre où elles se présentent ( de gauche à droite ). Finalement, les additions et les soustractions dans l'ordre où elles se présentent ( de gauche à droite ).
Voici un petit exemple :
$$(5*2-3+10)+3^2-(10\div5*2)-1+2^2 $$
Commençons par résoudre ce qu'il y a dans les parenthèses ( en respectant PEMDAS:
On fait la multiplication en premier. Puis, on fait la soustraction, car elle vient avant l'addition.
On fait la division en premier, car elle vient avant la multiplication.
Donc, $$(5*2-3+10)+3^2-(10\div5*2)-1+2^2 =$$
$$ (17)+3^2-(4)-1+2^2 $$
Maintenant, passons aux exposants :
$$ (17)+3^2-(4)-1+2^2 =$$
$$ 17 + 9 -4 -1 +4 $$
Finissons avec les additions et les soustractions dans l'ordre où elles se présentent ( de gauche à droite ) :
$$17 + 9 -4 -1 +4 = $$
$$26 -4 -1 +4 = $$
$$22 - 1 + 4 = $$
$$21 + 4 = 25$$
Bonne journée
KH
Bonsoir MentheHonorable,
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à tes questions!
Dabord, oui, c'est toujours le contenu des parenthèses qui doit être effectué en premier. En effet, si l'exposant est à l'intérieur de la parenthèse, tu l'effectue (puis les multiplications/divisions et les additions/soustractions en dernier, s'il y en a) puisqu'elle les parenthèses sont prioritaires. S'il est à l'extérieur, tu dois faire le contenu entre parenthèses puis tu effectues ensuite l'exposant.
Voici un lien Alloprof qui pourrait possiblement t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-priorite-des-operations-m1061
J'éspère que j'ai pu t'aider, ne lâche pas et bonnes études!
David-Alex
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonsoir MentheHonorable4909,
Merci d'utiliser la zone d'entraide pour répondre à tes questions!
Je t'invite à visiter ce lien pour toute les informations sur la priorité des opérations et le deuxième pour les lois des exposants.
La priorité des opérations | Secondaire | Alloprof
Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof
J'espère que cela t'aidera :)
Bonne chance!
Laura Cristina
Bonjour!
Dans une opération mathématique, il y a, comme tu le sais sûrment, un ordre à respecter avec des priorité. Voici cette ordre:
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Donc, logiquement, les exposants sont fait après les parenthèses donc si on mettrait une parenthèse autour d'un exposant, oui il serait priorisé. Mais, normalement, cela n'aura pas vraiment d'importance.
Si tu as plus de questions, n'hésite pas à les poser!
Bonne soirée!
Hugo
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour MentheHonorable4909,
Merci d’utiliser la zone d’entraide pour te venir en aide.
Je crois que ce lien d'allo prof pourrait t'aider.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-priorite-des-operations-m1061
En résumé, la parenthèse occupe toujours la première place.
N’hésites surtout pas à revenir nous voir si tu as des questions,
Bon travail,
Shadi
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour MentheHonorable!
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour poser tes questions.
D'abord, il faut comprendre que lorsque les exposants comportent des parenthèses, cela se trouve à être la manière dont on écrit la chaîne d'opération. Si le coefficient est négatif, la valeur qu'il prendra dépendra de ce facteur. En résumé, tu dois commencer par les parenthèses.
Pour plus d'informations, consulte ce lien: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-priorite-des-operations-m1061
J'espère que cela a répondu à ta question
Bonne étude!!
Alice
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