Zone d’entraide

MercureRose8640

Est-ce que quelqu’un pourrais m’expliquer mon devoirs ?svp

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FerUpsilon5520

Bonsoir!

Si on regarde la question en (a)

On peut appeler le premier nombre naturel N1 et le deuxième N2

La situation en (a) nous dit que la somme des deux variables est 74 donc une première équation est : N1+N2=74

On nous dit aussi que la différence des deux variables est 22 donc la deuxième équation est: N1-N2=22

Note que j'ai choisi d'appeler les variables N1 et N2 pour ne pas oublier qu'il s'agit de nombres dits Naturels (appartenant à l'ensemble {0,1,2,3,4,5,6,...}

On nous dit que ce sont deux équations du premier degré à deux variables. Oui on a deux équations et oui dans chaque équation il y a deux variables, mais pourquoi dit-on qu'elles sont du premier degré? C'est parce que l'exposant des variables ne dépasse pas un. Si l'une des variables avait un exposant de deux on dirait que l'équation est de degré deux (et s'il y avait un exposant de trois, on parlerait de degré trois)

On résout la première équation en isolant une des variables N1+N2=74 => N2=74-N1

on met ceci dans la deuxième équation

N1-N2=22 => N1-(74-N1)=22 => N1-74+N1=22 => 2N1=74+22 => 2N1=96 => N1=96/2 => N1 = 48

et donc N2=74-48 => N2=26

qui sont bien deux nombres naturels

LoutrePhilosophe7758

Je peux donner en exemple le premier afin que tu puisse faire les autres.

Identifier les variables : Qu'est-ce que connait pas.

x : nombre naturel 1 y : nombre naturel 2

Maintenant, ce qu'on sait :

La somme du nombre naturel 1 (x) et du nombre naturel 2 (y) = 74

x+y=74

ensuite, la différence entre nombre naturel 1(x) et nombre naturel 2 (y) = 22

x-y = 22

Si tu devais résoudre, tu dois isoler dans la première pour mettre dans la deuxième équation

x+y =74 -> x = 74 - y

x-y = 22 -> (74 - y ) - y = 22 -> 74 -2y = 22 -> -2y = -52 -> y=26

Comme y = 26 et que x = 74 - y -> x = 74 - 26 -> x = 48