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TyrannosaureLogique1116

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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour résoudre les inéquations suivantes ( f, g et h) . Merci

AvocatTenace6777

bonjour Andréa,

Vous avez réussi à résoudre algébriquement le h) ?

Dites m'en davantage svp.

Andréa C

Bonjour,

Pour le f), je te conseille de consulter les fiches explicatives sur les logarithmes.

Un exemple très semblable au tien y est présent.

Tu devrais isoler les logarithmes d'un seul côté pour rester avec 0 de l'autre.

$$lo{g}_6(3x)-lo{g}_6(x+2)-lo{g}_6(x-6)\le 0$$

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Ensuite, tu as le droit d'applique la loi suivante puisque la base c est la même pour tout les termes, c = 6 partout.

$${\log }_c(a)-{\log }_c(b)={\log }_c(\frac{a}{b})$$

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Tu te ramasseras donc avec un seul logarithme et tu pourras passer à la forme exponentielle.

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Pour le g), tu peux te fier aux exemples de la fiche qui explique comment résoudre une équation ou une inéquation exponentielle.

La première étape serait d'appliquer un log à chacun des côtés. Ensuite, utilise la loi suivante.

$${\log }_c{a}^n=n{\log }_{c}a$$

Effectue la distributivité, envoie les termes contenant la variable x d'un côté et les autres termes de l'autre, utilise les lois, puis calcule!

Indice: tu devrais laisser 7^2 dans le logarithme pour n'avoir que le x devant l'une des expressions et non 2x.

Le principe de résolution sera le même pour h).

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N'hésite pas si tu as d'autres questions!

AvocatTenace6777

bonjour,

Quelqu'un sait comment résoudre algébriquement le h ?

Moi non, j'utiliserais un outil technologique (calculatrice graphique, logiciel, etc.) ou ... méthode essais-erreurs !

ZincUpsilon990

Pour la lettre (f), utilise les propriétés des logarithmes. Si tu les as oubliées, pas de panique. La fiche ci-dessous pourrait t'aider:

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Pour la lettre (g,h), la fiches ci-dessous t'aidera sans l'ombre d'un doute.

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P.S : Attention, lorsque tu multiplie ou divise par un nombre négatif, le signe d'inéquation change.