Zone d’entraide

AbeilleGamma7917

Bonjour, en algèbre, je ne sais pas comment calculer l'aire d'une figure. EX: un rectangle

4x-8 largeur

2x+5 hauteur

Comment dois-je m'y prendre?

Katia K

Salut!

Pour obtenir l'aire du rectangle, on doit multiplier les deux mesures. On résout donc :

$$ A= (4x-8) \times (2x+5) $$

Pour multiplier des expressions algébriques telles que celles-ci, on doit appliquer la distributivité de la multiplication sur l’addition, c'est-à-dire que chacun des termes du premier binôme doit multiplier chacun des termes du deuxième binôme, comme ceci :

$$ (4x\times 2x) + (4x\times5) + (-8\times2x) + (-8\times5) $$

On résout ensuite ces plus petites multiplications, puis on additionne les termes semblables.

Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-d-expressions-algebriques-m1074

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

PythonJaune7060

L'utilisation de variables en algèbre n'est qu'un moyen de généraliser des calculs ici, ça peut avoir l'air intimidant, mais tu verras avec de la pratique tu t'habitueras à manipuler des expressions algébriques!

En effet, rien ne change quand tu calcules l'aire d'une figure et qu'une variable est impliquée. Tu sais déjà que

A = largeur*hauteur ; pour un rectangle

Donc on va substituer les expressions que tu as définies dans cette équation. [D'ailleurs, ici tu peux remarquer que dans l'équation de l'aire, 'base' et 'hauteur' sont des variables!]

largeur: (4x-8)

hauteur: (2x+5)

Donc,

A = (4x-8)(2x+5) ; Si tu ne l'as pas appris encore, il est sous entendu que deux groupes collés entre parenthèses se multiplient ensemble (ex: (2)(4x-2) = 8x-4)

Maintenant, nous allons simplifier l'équation

A = (4x-8)(2x+5)

En effectuant une multiplication de binômes

(https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-d-expressions-algebriques-m1074)

Tu pourras simplifier l'expression (tu devrais obtenir

8(x^2) + 4x - 40 )