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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarAbeilleJaune2418
Secondaire 5 • 2a

Bonjour, j'ai besoin de calculer l'écart type de 25 données mais je n'arrive pas à la bonne réponse. Les nombres sont 1389.91; 1584.89; 1689.94; 1810.63; 1907.76; 1472.17; 1641.26; 1719.67; 1860.17; 1963.81; 1495.11; 1644.10; 1720.08; 1865.15; 1976.69; 1528.03; 1661.30; 1751.76; 1874.20; 1981.43; 1558.19; 1663.92; 1759.52; 1877.38; 2130.79. Je sais que la réponse est 183.52 mais j'arrive à 363.58.

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Explications (3)

  • Options
      avatarAvocatTenace6777
      2a

      bonjour,

      Il y a deux définitions d'écart type:

      Écart type d'échantillon: on divise par n-1

      Écart type de population: on divise par N


      Note: Lorsque le nombre de données est grand, les deux valeurs sont pratiquement égales.

    • Explication vérifiée par Alloprof

      Explication vérifiée par Alloprof

      Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

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        avatarSoleilPhilosophe3996
        2a

        Bonjour AbeilleJaune2418,

        Calculer manuellement l'écart-type d'un échantillon demande plusieurs calculs. Voici les étapes à suivre :

        1- calculer la moyenne des données : 1741,1144

        2- calculer l'écart entre chaque donnée et la moyenne. Pour la première donnée, 1389,91-1741,1144=-351,2044. Il faut le faire pour chacune des 25 données de ton échantillon. C'est en bleu sur ma figure.

        3- On met au carré chacun des 25 écarts. Par exemple, -351,2044 au carré donne 123344,5306. C'est en vert sur ma figure.

        4- On fait le total de tous les carrés trouvés précédemment.

        5- On divise le total des carrés par (n-1) puisque c'est un échantillon. Comme n=25 on divise par 24. C'est en mauve sur ma figure.

        6- On prend la racine carrée du nombre obtenu en 5. Voilà, on a l'écart-type.

        Ce procédurier t'est-il utile ?

        ecart-type.png

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          avatarLoutrePhilosophe7758
          2a

          J'arrive à la même réponse que le corrigé. Avec ce nombre de chiffre, l'erreur de calcul peut être presque certain.

          Voyons si on arrive aux même étapes. La moyenne = 1741,1144

          La somme de toutes les écarts au carré = 808 281,563

          La somme au carré des écart / 24 = 33 678, 3985

          Finalement la racine = 183,52

          Bien t'assurer si tu à la bonne formule pour l'écart-type.

          s=√ (∑ ((xi - moyenne)^2) / (n-1 ) )

          Il n'y pas aller mollo avec 25 nombre de 6 chiffres oof

        Québec RioTinto Desjardins Pathy TROTTIER OTHER
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