Secondaire 5 • 2a
Bonjour, je fais les math fortes de secondaire 5 et je dois trouver des points d'intersections entre une droite et une conique, ou bien entre une parabole et une autre conique. Lorsque je dois résoudre cela de manière algébrique sans faire de représentation graphique, je ne comprends pas comment savoir s'il y a 1, 2, 3, ou 4 points d'intersection.
Pouvez-vous m'aider?
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Bonjour Quartz Rose
Merci de ta question !
Nous allons voir ensemble les cas possibles
Cependant, de manière générale, la meilleur façon de faire est de tracer un esquisse (pas obliger qu'il soit à l'échelle), mais assez pour qu'il te permette de visualiser si les droites, coniques ou paraboles se touchent à 1 , 2 , 3 , 4 ou même aucune intersection. Dans tous les cas, quand tu vas résoudre une égalité pour trouver les points d'intersection, tu vas t'apercevoir s'il y a 1,2,3,4 ou aucun point de rencontre.
Cependant, tu es d'accord avec moi, que si tu traces un graphique et que tu vois graphiquement qu'il n'y a pas de point de rencontre , ça ne vaut pas la peine de faire des longs calculs pour voir s'il y a un point d'intersection , car tu sais déjà qu'il n'y en a pas. Tu sauves alors beaucoup de temps, surtout dans tes examens. Dans les CD1, je te recommande aussi de valider graphiquement avant d'entreprendre tes calculs. Tu pourras déjà avoir une idée du nombre d'intersection et des valeurs à retenir.
Je te recommande donc fortement de tracer un esquisse de tes graphiques. Si c'est difficile pour toi, tu peux t'aider du site desmolab graph
Tu y écris les fonctions et ils te tracent les graphiques. Cependant, il va de soi que la meilleur option reste à les tracer toi même, car à l'examen, tu n'auras pas accès à Desmos.
Pour en venir au cas maintenant ;
1) intersection droite et parabole ; il peut y avoir plusieurs points d'intersection possible , généralement 1 ou 2 ou aucun. Pour ce faire, tu utilises la méthode de substitution et tu devras y faire la quadratique. Tu as alors 2 cas de figure ; soit la partie dans la racine est positive, soit négatives. Si elle est négative, tu sais d'emblée que les 2 formes ne se touchent pas.
Il y ensuite les coniques, le cercle, les paraboles etc. Il y a plusieurs cas de figures, mais le principe reste le même pour tous.
Je te réfère à nos fiches Alloprofs si tu veux les regarder une par une
En espérant que c'est plus clair
n'hésite pas si tu as d'autres questions
VC
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!