Zone d’entraide

MentheCharismatique7778

Dans chaque cas, déterminez le plus grand facteur commun à la paire de monômes donnée.

18x²y et 15x³z

JE SAIS QUE LE FACTEUR COMMUN EST 3, MAIS QUE DOIS-JE FAIRE AVEC LES LETTRES ET EXPOSANTS, SACHANT QUE LA RÉPONSES EST 3x²? QUEL CHEMIN DOIS-JE EMPRUNTER POUR ARRIVER À CETTE RÉPONSE?

AvocatTenace6777

Pour continuer ...

On cherche un facteur commun à x²y et x³z.

Or x²y = x²*y

et x³z = x²*xz.

x² est le plus grand facteur commun parce que y et xz n'ont pas de facteur commun.

En ce qui concerne les variables, le plus grand facteur commun est composé des variables communes aux deux termes et affectées du plus petit exposant.

Katia K

Salut!

Le facteur commun entre x²y et x³z est x², puisque c'est ce facteur que l'on peut retrouver dans les deux termes.

Pour déterminer le facteur commun, tu dois commencer par identifier la ou les variables communes entre les deux termes. En d'autres mots, quelles sont les variables (les lettres) qui se retrouvent dans les deux termes ? Ici, c'est x. La variable y ne se retrouve que dans le premier terme, tandis que la variable z ne se retrouve que dans le second terme. La variable x se retrouve dans les deux termes.

Puis, tu dois identifier le plus petit exposant affecté à cette variable. Dans le premier terme, x est affecté de l'exposant 2, et dans le second terme, il est affecté de l'exposant 3. Puisque 2<3, alors nous allons conserver l'exposant 2. Le facteur commun est alors x².

Finalement, il ne reste plus qu'à ajouter le coefficient au facteur commun, ici 3. Le facteur commun de 18x²y et 15x³z est donc 3x².

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-mise-en-evidence-simple-m1384

N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)