Zone d’entraide

AnanasAdorable6225

Bonjour!

Je n’arrive pas à faire la méthode de réduction avec ce système d’équations pouvez-vous me montrer comment le faire? ( Normalement je sais comment faire la méthode réduction mais il y a deux variable différentes et ça me mélange!) Merci!

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

AvocatTenace6777

bonjour Ananas,

Il y a toujours 2 variables quand on utilise la méthode de réduction !

Tu pourrais renommer les variables x et y si cela t'aide.

LoutreSolidaire8177

Salut !

Il y a plusieurs façons de procéder. Tu pourrais identifier une des deux variables, par exemple $k_1$ et diviser la première équation par le coefficient de $k_1$ dans cette première équation et diviser la deuxième équation par le coefficient de $k_1$ dans la deuxième équation.

Ex : $$\begin{array}{rl}2,23& =1,22k_1-1,34k_2\\ \\ -1,74& =1,88k_1+2,86k_2\end{array}$$ devient $$\begin{array}{rl}\frac{2,23}{1,22}& =\frac{1,22k_1-1,34k_2}{1,22}\\ \\ \frac{-1,74}{1,88}& =\frac{1,88k_1+2,86k_2}{1,88}\end{array}$$ce qui fait $$\begin{array}{rl}1,8279& \approx k_1-1,0984k_2\\ \\ -0,9255& \approx k_1+1,5213k_2\end{array}$$

Si tu soustrais ensuite l'une de l'autre, par exemple si tu soustrais la deuxième de la première, $$1,8279-(-0,9255)\approx k_1-k_1-1,0984k_2-1,5213k_2$$ce qui fait $$2,7534\approx -2,6197k_2$$ $$\frac{2,7534}{-2,6197}\approx k_2$$ $$-1,0510\approx k_2$$

Et là tu peux trouver la valeur de $k_1$ soit avec de la substitution, soit en utilisant une stratégie semblable (ex : diviser la première équation par $-1,34$ et la deuxième par $2,86$).

Bon succès !