Secondaire 4 • 2a
Bonjour, je suis une élève de Sec 4 en math régulier et j’ai besoin d’aide pour un numéro en math?
Bonjour, je suis une élève de Sec 4 en math régulier et j’ai besoin d’aide pour un numéro en math?
bonjour,
C est le point d'intersection des droites AC et BC.
B est le point d'intersection des droites AB et BC.
Pour déterminer l'équation de la droite AB, on sait que cette droite est perpendiculaire à la droite BC et elle passe par le point A.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
D'abord, tu as les équations y=-x/2+6 et -x+3y=3. Lorsque ces deux droites se rencontrent, elles forment le point C. Tu peux ainsi utiliser les méthodes de la résolution de systèmes d'équations linéaires. En effet, au point C, ces droites auront les mêmes coordonnées.
Si tu isoles y dans la deuxième, tu auras y=x/3+1. Fais les calculs par toi-même pour arriver à cette réponse.
Ensuite, tu peux poser y1=y2 pour trouver la valeur de x.
$$ \begin{align} y_1 &= y_2 \\ -\frac{x }{2} + 6 &= \frac {x }{3} + 1\\ ... &= ... \\ x &= 6 \\ \end{align} $$
En trouvant la valeur de x, reviens dans l'une des équations et trouve y.
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Est-ce que toutes les informations données sont présentes sur le dessin ou bien il en manque ?
Pour la suite, tu peux sûrement te fier aux rapports trigonométriques dans le triangle rectangle.
Tu peux trouver la mesure du segment AC par le théorème de Pythagore puisque tu as les points A et C.
$$ a^2 + b^2=c^2 $$
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Si tu n'as aucune mesure d'angle, n'aie crainte! Nous pouvons trouver B d'une autre façon. Puisque l'angle B est rectangle, cela signifie que les segments AB et BC sont perpendiculaires entre eux.
Il est possible de trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre. En effet, le produit des deux pentes vaut -1. Tu as déjà la pente de BC, alors trouve la pente de AB.
$$ m_{1}\times m_{2} = -1 $$
En trouvant la pente et en ayant les coordonnées du point A, tu peux trouver b, c'est-à-dire l'ordonnée à l'origine.
Tu auras donc l'équation de AB. Par la même logique qu'au début, tu peux trouver B car c'est à cet endroit que AB et BC se rencontrent!
Il est bon à savoir pour de futures résolutions de problèmes avec des triangles la loi des sinus et les relations métriques dans le triangle rectangle.
Bon travail!
N'hésite pas de revenir pour compléter ta publication, valider ta démarche ou pour toute autre question!
Bonne journée.
Il m'est difficile de voir les renseignement données et ton écriture de ce que tu as ajouter. (S'il y en a).
Ce que je considère comme des renseignements du problème de départ est la coordonnée de A et les pente de AC et BC.
1st : Trouver les coordonnées de C. Ce point est l'intersection des droite AC et AB, pour cela, on les met en équation -x/2 + 6 = (x+3)/3. ( -x +3y = 3 -> y = (x+3)/3 )
Cela va nous donner la coordonné X de c. Ensuite, tu remplace X dans une des deux équation pour trouver la coordonné Y.
Tu as maintenant les coordonné de la position C.
En ce qui concerne B. Tu sais que la droite AB est une droite qui traverse perpendiculairement la droite BC. Et la droite AB a une de ces coordonnées (-9, -2)
Sur ce lien
Il est écrit que le produit des deux pente = -1
L'équation de la droite AB est y= ax +b
La droite BC est y= -x/2 +6
a * -x/2 = -1 -> -1 / (-x/2) = a
Avec la pente a de la doite AB, et les coordonne de A, il t'est possible de trouver b.
Comme tu a maintenant l'équation de la droite AB, tu fais l'équation AB = BC pour trouver à quelle coordonné se touche les deux droite qui est la coordonné de B.
Je ne sais pas si c'est compréhensible, n'hésite pas si tu veux plus d'explication, mais cela devrait aller avec ces infos.
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