Secondaire 2 • 2a
Besoin d'aide pour résoudre et expliquer un problème d'algèbre à ma fille.
L'âge de Luc et Jean ensemble est égal à 40. 2 fois l'âge de Luc est égal à 5 ans de moins que 3 fois l'âge de Jean.
Indice : Vous pouvez remplacer les valeurs inconnues (par exemple, l'âge de Luc) par des variables (comme les lettres a,b,c,d,x,y). Par exemple,
Mathieu a deux fois plus de boules que moi.
Soit le nombre de boule de moi : x
Soit le nombre de boule de Mathieu : 2x (car il a le double de mes boules)
Si votre fille éprouve des difficultés avec l'algèbre, je vous recommande cette fiche d'allo prof
Explication vérifiée par Alloprof
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Bonjour
Merci pour votre question !
Tout d'abord, il est important d'identifier les variables
Nous pouvons donc identifier
âge Luc ; X
âge Jean ; Y
Nous savons qu'en combinant leurs âges, ils ont 40 ans ensemble. On peut représenter cela comme ;
$$ X + Y = 40 $$
D'ores et déjà, nous pouvons isoler X (nous en aurons besoin pour plus tard)
Ainsi
$$ X = 40 - Y $$
Posons maintenant la deuxième équation, soit ; 2 fois l'âge de Luc est égal à 5 ans de moins que 3 fois l'âge de Jean
Nous pouvons alors poser l'équation
$$ 2X = 3Y-5 $$
En effet, en lisant l'équation de gauche à droite on lit ; 2 fois l'âge de Luc ( donc 2X , qui est égal à 3 fois l'âge de Jean (3Y) moins 5 , d'où l'équation ci-haut).
Comme nous avons isolé X dans l'équation plus haute, nous pouvons remplacer X dans la deuxième équation par ; 40-Y pour isoler Y.
Ainsi, en utilisant la technique de substitution , nous avons ;
$$ 2 (40 - Y ) = 3Y - 5 $$
Il ne reste qu'à isoler Y et vous aurez l'âge de Jean !
Comme vous savez ensuite l'âge de Jean et que l'addition de leurs âges est de 40, en procédant à un isolement, vous pourriez déduire l'âge de Luc
Voici une fiche Alloprof qui pourra vous aider !
N'hésitez pas si vous avez d'autres questions
VC
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