Zone d’entraide

AntimoineIota1409

Bonjour,

Dans mon cours de math, je dois trouver les différentes applications des logarithmes dans notre monde moderne. J'ai trouvé qu'ils ont un rôle en statistiques, en économie et en mathématiques "pures". Mais, il semblerait que les logs ont également un rôle à jouer dans d'autres domaines comme en psychologie ou en musique, mais je n'arrives pas ç trouver d'informations à ce sujet... Seriez-vous capable de m'aider à trouver des applications de cette notion outre que dans les trois domaine que j'ai nommé plus tôt?

Merci en avance et bonne journée,

LoutreSolidaire8177

Salut !

D'autres exemples :

L'échelle du pH est une échelle logarithmique. \[\text{pH} = -\log\left(H^{+}\right)\]Ainsi, une solution qui a un pH de 3 est 10 fois plus acide qu'une solution qui a un pH de 4 (la concentration en ions H+ est 10 fois plus grande).

L'échelle de Richter mesure la magnitude d'un tremblement de terre. Un tremblement de terre de magnitude 5 sur l'échelle de Richter est 10 fois plus puissant qu'un tremblement de terre de magnitude 4 sur la même échelle.

Plusieurs échelles qui mesurent notre perception d'une intensité sont logarithmiques, car l'humain n'a pas une sensibilité linéaire à la plupart des stimulus. L'exemple le plus connu est en acoustique, c'est l'échelle des décibels (dB). Cette échelle est logarithmique, elle mesure notre perception de l'intensité sonore. Chaque fois que l'intensité sonore augmente d'environ 3 dB, cela signifie que la puissance du son est multipliée par 2.

Anthony B

Salut AntimoineIota1409,

Merci pour ta question!

Les logarithmes sont une partie intégrante des mathématiques. Sans eux on aurait beaucoup de difficulté à modéliser des objets ou des situations pour nous aider à mieux les comprendre. Au niveau mathématique, les log sont souvent utilisés pour simplifier la relation entre deux variables, pour modéliser des objets à l'aide de fonction, et. Par contre, il ne s'agit pas vraiment d'application de la vie de tous les jours.

Il est vrai que l'on retrouve les log en musique et en psychologie. Au niveau de la musique, les intervalles musicaux, c'est-à-dire la différence de fréquence entre deux notes, sont déterminés par les log. Pour ce qui est de la psychologie, la psychophysique, une branche de la psychologie expérimentale, est basée sur des valeurs quantitatives déterminées par les log.

Ce sont quelques pistes de solution, je te laisse approfondir tes recherches avec les quelques idées que je viens de te présenter.

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.