Secondaire 4 • 2a
Bonjour,
j'ai poser une question concernant un problème en mathématique un peu plus tôt, mais je n'ai pas été assez clair. j'ai une personne qui a pris le temps de me répondre, mais malheureusement la réponse na pas répondu a mon questionnement, du a mon manque d'information.
Mon problème ce situe au niveau du calcul de la Base du terrain 1.
48x^4-163x²+49=B+4x³+13x²-7*(8x-14)/2
96x^4-326x²+98-/(8x-14) .....
pouvez vous m'indiquer la suite svp puisque ma réponse ne correspond pas avec le corriger.
De plus si vous savez comment faire l'exposant 4 sur un clavier, pouvez vous me le dire.
Merci beaucoup!!
bonjour,
Mis à part la factorisation, on peut effectuer une division avec crochet:
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-division-d-une-expression-algebrique-par-un-bi-m1532
remarque:
Pour calculer le périmètre, il n'est pas obligatoire de connaître la valeur de B, tu peux isoler B+4x³+13x²-7 qui est la valeur de B+b et additionner les mesures des deux autres côtés.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Si on reprend du début, tu sais que les deux figures ont la même aire. Ainsi, si tu calcules l'aire du deuxième terrain, tu obtiendras celle du premier :
$$ A_2=A_1=\frac{(b+B)\times h}{2}=\frac{\left[(7x^2+10x-32)+(9x^2-10x-17)\right]\times (6x^2-2)}{2} $$
$$ A_1=\frac{(16x^2-49)\times (6x^2-2)}{2} $$
Tu peux appliquer la division par deux sur une des deux expressions au numérateur :
$$\frac{(16x^2-49)\times (6x^2-2)}{2}=(16x^2-49)\times\frac{(6x^2-2)}{2}=(16x^2-49)\times(3x^2-1) $$
Tu peux laisser l'expression tel quelle. Puisqu'il s'agit de l'aire du premier terrain aussi, tu n'as qu'à utiliser la même formule pour obtenir la valeur de la base :
$$ A_1=\frac{(b+B)\times h}{2} $$
$$ B=\frac{2A_1}{h}-b=\frac{2\left[(16x^2-49)(3x^2-1)\right]}{8x-14}-(4x^3+13x^2-7) $$
$$ B=\frac{2\left[(16x^2-49)(3x^2-1)\right]}{2(4x-7)}-(4x^3+13x^2-7)=\frac{\left[(16x^2-49)(3x^2-1)\right]}{(4x-7)}-(4x^3+13x^2-7) $$
Tu peux continuer à réduire comme ceci :
$$ B=\frac{\left[(4x+7)(4x-7)(3x^2-1)\right]}{(4x-7)}-(4x^3+13x^2-7)=(4x+7)(3x^2-1)-(4x^3+13x^2-7) $$
Il s'agit d'une factorisation. Tu peux en savoir plus en visitant cette fiche alloprof :
Je te laisse continuer par toi-même et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
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