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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 2a

J'ai un cercle de 22cm de rayon (138.23cm de circonférence) et je cherche à obtenir la distance linéaire égale entre 3 points placés sur sa circonférence... et, bienssur, la façon d'y arriver 🤷‍♂️ Merci 🙂

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a December 2021 modifié

    Salut! 


    Je te conseille de dessiner la situation, cela t’aidera à bien visualiser les données qu’on a et celles qu’on cherche. 

    On a 3 points sur un cercle, et la distance linéaire entre ces points (segments en rouge) doit être la même.

    7566FC5A-7357-412A-B7D2-CACEFC28D8CF.jpeg


    On connaît le rayon du cercle. La distance entre chaque point et le point milieu du cercle est donc la mesure du rayon, comme illustré en bleu sur le schéma ci-dessous :

    3B08ABC4-03A6-4FE5-B2A6-07B4EFAE3303.jpeg


    On peut déterminer les angles au milieu en divisant 360° par 3, puisque les 3 angles sont isométriques. On obtient alors un angle de 120°.

    1E7EAE6B-CB76-4AAF-B7AE-DA76F63D2D74.jpeg


    On aurait également pu trouver les angles du triangle rouge en divisant 180° par 3 (car il s’agit d’un triangle équilatéral et la somme des angles intérieurs d’un triangle est de 180°), puis trouver les angles manquants des triangles bleus et rouges. 


    À partir d’ici, c’est à toi de choisir la méthode que tu souhaites employer pour arriver au résultat final. Tu peux utiliser la loi des cosinus, la loi des sinus (après avoir trouvé la mesure de l’angle manquant du triangle bleu et rouge), ou encore les rapports trigonométriques dans un triangle rectangle (sin, cos et tan) après avoir séparé notre triangle formé des deux rayons bleus et de la distance rouge entre deux points du cercle en deux triangles rectangles isométriques. Je te laisse terminer le problème.


    Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t’être utiles :


    N’hésite pas si tu as d’autres questions! Passe un joyeux temps des fêtes 😃🎄

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