Les diagrammes en arbre servent à représenter les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Chaque branche représente un résultat possible. De plus, une expérience aléatoire peut être réalisée en plusieurs étapes. Plus il y a d'étapes, plus il y a de branches et plus il y a de résultats possibles.
Par exemple, si nous voulons trouver les combinaisons possibles pouvant être obtenues lors d'un tirage à 3 étapes d'une pièce de monnaie, voici le diagramme en arbre qui représenterait la situation :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Les résultats possibles sont donc PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP ET FFF (où P représente pile et F représente face).
Il y a donc 8 combinaisons possibles pour ce tirage à 3 étapes.
Si nous voulons calculer mathématiquement le nombre de combinaisons possibles, il faut ajouter au nombre de résultats possibles à chaque étape un exposant ayant pour valeur le nombre d'étapes de l'expérience, ou encore multiplier le nombre de résultats possibles à chaque étape autant de fois qu'il y a d'étapes.
Ici, puisqu'il y a 3 étapes et 2 résultats possibles à chaque étape, il faut donc faire 2 x 2 x 2, ou encore 2³
Il y a donc 8 résultats possibles.
Tu trouveras dans cette fiche une section sur les diagrammes en arbres qui pourrait t'être utile :
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut BromeSolidaire5929!
Les diagrammes en arbre servent à représenter les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Chaque branche représente un résultat possible. De plus, une expérience aléatoire peut être réalisée en plusieurs étapes. Plus il y a d'étapes, plus il y a de branches et plus il y a de résultats possibles.
Par exemple, si nous voulons trouver les combinaisons possibles pouvant être obtenues lors d'un tirage à 3 étapes d'une pièce de monnaie, voici le diagramme en arbre qui représenterait la situation :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Les résultats possibles sont donc PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP ET FFF (où P représente pile et F représente face).
Il y a donc 8 combinaisons possibles pour ce tirage à 3 étapes.
Si nous voulons calculer mathématiquement le nombre de combinaisons possibles, il faut ajouter au nombre de résultats possibles à chaque étape un exposant ayant pour valeur le nombre d'étapes de l'expérience, ou encore multiplier le nombre de résultats possibles à chaque étape autant de fois qu'il y a d'étapes.
Ici, puisqu'il y a 3 étapes et 2 résultats possibles à chaque étape, il faut donc faire 2 x 2 x 2, ou encore 2³
Il y a donc 8 résultats possibles.
Tu trouveras dans cette fiche une section sur les diagrammes en arbres qui pourrait t'être utile :
N'hésite pas si tu as d'autres questions :-)
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!