Zone d’entraide

AdorableMoose4991

Pourquoi on calcule des fois le travail avec le cos de l'angle entre la force et le déplacement et parfois sans? Est-ce un cas spécial ou un cas limite? Merci

Louis-Philippe B

Salut!

Merci pour ta question!

La formule pour calculer le travail en physique est la suivante :

$$W=||F||•||∆x||•cos(\theta)$$

Légende :

• W : travail

• || F || : norme du vecteur force appliquée

• || ∆x || : norme du vecteur déplacement

• θ : angle entre la force et le sens du déplacement

Comme tu as constaté, on omet parfois le cos(θ) dans les calculs pour trouver le travail. En fait, lorsque la force et le déplacement sont parallèles, c'est-à-dire, que l'angle entre eux vaut 0° (θ = 0°), le cosinus égal 1. Effectivement, cos(0°) = 1. Comme 1 est l'élément neutre de la multiplication, il ne change pas le résultat, qu'il soit présent ou non dans une multiplication.

Bref, pour économiser du temps, certains préfèrent ne pas écrire cos(θ) dans l'équation lorsque θ = 0°.

Toutefois, il est aussi possible que tu rencontres une autre forme du calcul du travail :

$$W=F•∆x$$

Légende :

• W : travail

• F : force appliquée

• ∆x : déplacement

Il est normal que cette équation ne contienne pas cos(θ), puisqu'il s'agit du calcul d'un produit scalaire. Le point • entre F et ∆x représente cette opération, et non simplement une multiplication comme dans la première formule.

Cette page du site d'Alloprof peut aussi t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/sciences/le-travail-la-force-et-le-deplacement-s1094

N'hésite pas si tu as d'autres questions!