Secondaire 5 • 3a
Bonjour, je ne sais pas comment démontrer l'identité suivante. Est-ce qu'on pourrait m'aider? Merci d'avance.
Bonjour, je ne sais pas comment démontrer l'identité suivante. Est-ce qu'on pourrait m'aider? Merci d'avance.
Il y a aussi une identité pour cos(A)-cos(B) qu'on pourrait utiliser si on l'a vue en classe.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour FlamantRose4294,
Pour démontrer ton identité trigonométrique, tu peux utiliser les deux identités suivantes:
cos (A+B) = cos A · cos B - sin A · sin B
cos (A-B)= cos A · cos B + sin A · sin B
Ainsi, on a :
cos (π/6 + t) - cos (π/6 - t) =
cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - (cos π/6 · cos t + sin π/6 · sin t) =
cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t=
- sin π/6 · sin t - sin π/6 · sin t=
À partir d'ici tu peux poursuivre toute seule. Souviens-toi que tu connais la valeur de sin π/6 (il est dans ton cercle trigonométrique).
À toi de jouer!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!