Zone d’entraide

GrillonInoubliable7587

Une droite passe par les points P(1,2) Q(3,K)

A) Détermine l'équation fonctionelle de cette droite.

B) Détermine la valeur minimale que peut prendre K pour que la droite soit croissante.

C) Détermine l'équation générale de cette droite si la valeur de k est 4

Amayas K

Bonjour GrillonInoubliable7587,

Allons-y étape par étape:

A)

Tu dois trouver ta pente (paramètre a) pour pouvoir trouver l'équation fonctionnelle de cette droite. Tu dois donc utiliser la formule suivante:

$$a=\frac{Δy}{Δx}$$

$$a=\frac{y2-y1}{x2-x1}$$

Donc dans ton exemple:

$$a=\frac{k-2}{3-1}$$

Donc:

$$a=\frac{k-2}{2}$$

Pour trouver ton paramètre b (ordonnées à l'origine), il te suffit de rentrer tes coordonnées (1,2) dans ta règle fonctionnelle:

$$f(x)=\frac{k-2}{2}x+b$$

$$2=\frac{k-2}{2}·1+b$$

Il ne te reste plus qu'à isoler ton paramètre b. Il est normal que tu obtiennes une réponse contenant la variable K.

Tes paramètres a et b ayant été trouvés, tu écris l'équation fonctionnelle de ta droite, soit l'équation sous forme y=ax+b.

B)

Tu sais que pour qu'une droite soit croissante, la valeur du paramètre a doit être positive.

Donc il te reste à résoudre l'inéquation suivante:

$$\frac{k-2}{2}>0$$

C)

Tu remplaces d'abord ton K par 4 dans ton équation fonctionnelle.

Puis tu passes de la forme fonctionnelle (y=ax+b) à la forme générale (Ax + By + C=0, où A, B et C sont des nombres entiers) en envoyant ta variable y du même côté que le x.

Par exemple, si j'ai l'équation fonctionnelle suivante:

y = 4x + 3

alors l'équation générale est :

4x - y + 3 = 0

J'espère avoir pu t'aider!

A. Kaci