Zone d’entraide

ElfeDelta7708

comment trouver la règle d'une fonction quadratique avec une table de valeur ( et dans la table de valeur, il n'y pas les zéros)

AvocatTenace6777

bonjour,

Dans un tel cas, la forme générale, f(x) = ax²+bx+c, est à privilégier car le système d'équations est plus facile à résoudre.

Exemple:

On a les points (2,4), (3,9) et (4,16). On peut donc écrire les 3 équations suivantes :

4 = 4a+2b+c

9 = 9a+3b+c

16 = 16a+4b+c

Katia K

Salut!

Si tu as une table de valeurs n'ayant pas les zéros ni des points de même ordonnés, alors tu devras utiliser 3 points, les insérer dans la forme canonique de l'équation de la règle, soit f(x) = a(x−h) ² +k, puis résoudre un système à 3 équations. Voici un exemple:

On a les points (2,4), (3,9) et (4,16). On peut donc écrire les 3 équations suivantes :

4 = a(2−h) ² +k

9 = a(3−h) ² +k

16 = a(4−h) ² +k

Puisqu'on a 3 inconnues, soit a, h et k, et 3 équations, on est en mesure de résoudre ce système d'équations.

Sur cette fiche, tu trouveras un exemple avec une table de valeurs :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1124

Et sur celle-ci, tu trouveras les différentes méthodes à suivre pour trouver la règle selon ce que tu as :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-polynomia-m1247#

Si tu as d'autres questions, tu sais comment nous joindre! :)

PS Il est rare que l'on te fournisse une table de valeurs sans 0 et sans points de même ordonnée, car résoudre le système peut prendre un certain temps, donc je te conseille de te concentrer davantage sur les situations que tu pourrais possiblement avoir, que tu trouveras sur la fiche ci-dessus.