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OursJuste4759

J’ai pas de question en particulier mais je me demandais si qq pouvez m expliquer un peu mieux les rapports trigonométriques?

Andréa C

Bonjour,

Comme défini sur Alloprof, les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle expriment un rapport entre les longueurs de deux côtés.

Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle

On y retrouve entre autres les suivants.

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$$ \begin{align} \sin A &= \dfrac{\text{mesure de la cathète opposée à l'angle A}}{\text{mesure de l'hypoténuse}}\\ &= \dfrac{a}{c}\\\\ \cos A &= \dfrac{\text{mesure de la cathète adjacente à l'angle A}}{\text{mesure de l'hypoténuse}} \\ &= \dfrac{b}{c}\\\\ \tan A &= \dfrac{\text{mesure de la cathète opposée à l'angle A}}{\text{mesure de la cathète adjacente à l'angle A}} \\ &= \dfrac{a}{b}\\\\ \end{align} $$

Les rapports trigonométriques dans le triangle quelconque expriment un rapport entre les longueurs des côtés et de leurs angles.

•  La loi des sinus
•  La loi des cosinus

La loi des sinus est une formule qui établit un lien entre les rapports des sinus des angles et les mesures de leurs côtés opposés. Elle est valable pour tous les triangles.

$$ \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C} $$

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​​​​La loi des cosinus est une formule qui permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Elle est donc aussi valable pour tous les triangles.

$$ \begin{align} a^2 &= b^2 + c^2 – 2bc\cos A\\ b^2 &= a^2 + c^2 – 2ac\cos B\\ c^2 &= a^2 + b^2 – 2ab\cos C\end{align} $$

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Parcours les fiches explicatives pour chaque rapport afin d'avoir davantage d'explications et même des exemples. Les deux dernières fiches contiennent également des vidéos explicatives!

Bonne étude et n'hésite pas à demander d'autres explications au besoin!