Zone d’entraide

MarsMauve7032

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je ne comprend pas ce numéro

LoutreSolidaire8177

Salut,

Puisqu'on connaît $g (- 1) = - 36$ , on peut déterminer la valeur de $k$ dans la fonction $g$ . On remplace $g (x) = - 12 | x - 4 | + k$ $- 36 = - 12 | - 1 - 4 | + k$ et on isole $k$ . N'oublie pas que les barres verticales représentent la valeur absolue.

On dit que la fonction $h$ est $h (x) = (f \circ g) (x)$ Cela représente une composition de fonctions. On doit remplacer $x$ dans la règle de $f$ par l'expression qui correspond à $g (x)$ . En d'autres mots on « met » la règle de $g$ dans la règle de $f$ . On obtient $\begin{aligned} h (x) & = (f \circ g) (x) \\ = f (g (x)) \\ = a (g (x)) + 36 a \\ = a (- 12 | x - 4 | + k) + 36 a \end{aligned}$

N'oublie pas qu'à ce stade-ci, tu as déjà trouvé la valeur de $k$ . Par contre, on ne connaît pas la valeur de $a$ et cela peut sembler embêtant. Sommes-nous bloqués ? Non. En fait, il n'est même pas nécessaire que de connaître $a$ pour répondre à la question. On considère les zéros de la fonction $h$ . Si tu poses $a (- 12 | x - 4 | + k) + 36 a = 0$ Tu peux tout de suite diviser chaque côté de l'équation par $a$ . $\frac{a (- 12 | x - 4 | + k) + 36 a}{a} = \frac{0}{a}$ $\frac{a (- 12 | x - 4 | + k)}{a} + \frac{36 a}{a} = \frac{0}{a}$ $(- 12 | x - 4 | + k) + 36 = 0$ $- 12 | x - 4 | + k + 36 = 0$ Voilà ! Les $a$ sont disparus. Il suffit ensuite de résoudre pour trouver les zéros et t'assurer que la somme des zéros est bien $8$ .