Secondaire 5 • 2a
Salut,
Je ne réussis pas à résoudre ce problème:
La population P(en milliers d'habitants) d'un village varie selon la règle P=10(2)^0,05 t où t représente le nombre d'années écoulées depuis l'an 2000.
En quelle année la population de ce village atteindra-t-elle 40000 habitants?
a) en 2025 b)en 2040 c)en 2020 d)en 2060
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
On cherche le nombre d'années écoulées depuis l'an 2000 lorsque la population sera de 40 000 habitants, donc de 40 milliers d'habitants. On cherche donc t pour P(t) = 40 à l'aide de la formule P=10(2)^0,05 t.
$$ 40 =10(2)^{0,05 t} $$
Pour résoudre cette équation, tu auras besoin de transformer la forme exponentielle en forme logarithmique. Voici un petit rappel :
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Une fois le nombre d'années écoulées depuis 2000 trouvé, il ne reste plus qu'à l'additionner à 2000 pour connaître l'année où la population sera de 40 000 habitants.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-logarithmes-m1358
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