Secondaire 3 • 2a
Je suis bloqué pour un exercice d’algèbre . Je dois isoler ma variable ce qui me melange c’est avec les fractions je n’arrive pas a comprendre de quel façon je dois m’y prendre c’est du chinois…
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Déconstruisons le problème, étape par étape. Voici l'équation initiale :
$$ -\frac{1}{2}(-2x-6)+4=-3x+\frac{1}{4} $$
Commençons par développer la parenthèse :
$$ -\frac{1}{2}•-2x+-\frac{1}{2}•-6+4=-3x+\frac{1}{4} $$
Comme les « - » s'annulent, on peut rendre les termes de la parenthèse positifs :
$$ \frac{1}{2}•2x+\frac{1}{2}•6+4=-3x+\frac{1}{4} $$
Tous les nombres écrits sans dénominateurs ont en réalité un dénominateur de 1. Ceci simplifie la visualisation de la multiplication des fractions.
$$ \frac{1}{2}•\frac{2x}{1}+\frac{1}{2}•\frac{6}{1}+4=-3x+\frac{1}{4} $$
On peut donc multiplier les fractions entre elles. Rappelle toi que le numérateur multiplie le numérateur et que le dénominateur multiplie le dénominateur.
$$ \frac{2x}{2}+\frac{6}{2}+4=-3x+\frac{1}{4} $$
On peut alors simplifier les expressions :
$$ x+7=-3x+\frac{1}{4} $$
Pour déterminer la valeur d'une variable inconnue, l'objectif est toujours d'isoler cette variable d'un côté de l'équation. Ainsi, il faut réunir les « x » et réunir les nombres. On peut commencer par ajouter 3x de chaque côté pour se débarrasser du -3x à droite :
$$ 4x+7=\frac{1}{4} $$
On poursuit avec les nombres, en soustrayant 7 de chaque bord :
$$ 4x=\frac{1}{4}-7 $$
On trouve la réponse finale :
$$ 4x = 0,25-7 $$
$$ 4x = -6,75 $$
Voilà!
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