Zone d’entraide

SaumonCocasse8088

Problème de Maths

Jacob, Mika et Nathan collectionne les cartes de hockey. Mila possède 120 cartes de plus que Jacob, et Nathan possède le double du nombre de cartes de Mila. Ensemble ils ont 1600 cartes. Combien chacun en possède t-ils ?

Comment m’y prendre svp ? Je ne sais pas comment faire la démarche

Vasile C

Bonjour SaumonCocasse,

Merci pour ta question !

Tu dois d'abord identifier tes variables

Nombre de cartes de Jacob ; X

Nombre de cartes de Mika ; Y

Nombre de cartes de Nathan ; Z

Nous devons ensuite créer les équations

1) Mika possède 120 cartes de plus que Jacob, ceci se traduit par ;

$$ 120 + x = y $$

Attention, le 120 doit être associé au nombre de carte de Jacob ! Comme mika possède 120 cartes de plus que Jacob, on doit en donner 120 à Jacob pour que l'équation soit égal

2) Nathan possède le double du nombre de carte de Mika, ceci se traduit par ;

$$ z = 2 * y $$

même principe ici

3) leur nombre de cartes total égale à 1600, ceci se traduit par ;

$$ x + y + z = 1600 $$

Maintenant que tu as ces 3 équations, il faut tout ramener sur la même variable (x,y ou z) pour la remplacer dans la 3er équation. Prenons x mais tu pourrais le faire pour n'importe quelle variable

Ainsi,

l'équation

$$ z = 2 * y $$

tu peux remplacer y par (120+x), car notre équation #1 nous dit que 120+x = y

l'équation devient alors

$$ z = 2 * (120 + x) $$

$$ z = 240 + 2x $$

Ensuite, tu n'as qu'à tout remplacer dans l'équation #3

donc

$$ x+y+z = 1600 $$

$$ x + (120+x) + (240+2x) = 1600 $$

Tu pourras ensuite isoler pour X et une fois que tu auras X, tu n'auras qu'à remplacer dans la formule #1 ou #2 pour trouver y et z :)

Voici une fiche Alloprof qui pourra t'être utile

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-traduction-d-un-enonce-en-equation-ou-en-in-m1083#

N'hésite pas si tu as d'autres questions

Cordialement

VC