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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 2a
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Je nai Pas très bien l'explication d'avant. Merci de m'aider, svp

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a December 2021 modifié

    Salut!


    Tout à l'heure, je ne sais pas pourquoi, mais je n'avais pas vu le premier facteur de l'équation, désolé! Cependant, on doit suivre le même principe. Tu dois transformer les bases 81 et 243 en des bases de 3. Puisque 81 =3^4 et 243 = 3^5, on peut écrire :

    $$ 3^{x+18}\times(3^4)^{x+3} = (3^5)^{-3x}$$

    $$ 3^{x+18}\times3^{4(x+3)} = 3^{5(-3x)}$$

    Ensuite, on aura besoin de la loi suivante :

    image.png

    Puisqu'on multiplie deux notations exponentielles de même base, soit 3 à la x+18 et 3 à la 4(x+3), on peut écrire :

    $$ 3^{(x+18)+(4(x+3))} =3^{5(-3x)}$$

    Puis simplifier :

    $$ 3^{(x+18)+(4x+12)} =3^{-15x}$$

    $$ 3^{x+18+4x+12} = 3^{-15x}$$

    $$ 3^{5x+30} = 3^{-15x}$$

    Maintenant, puisque les bases, soit 3, sont égales, alors les exposants sont égaux :


    image.png

    On a donc :

    $$ 5x+30 = -15x$$

    En isolant x, on obtient :

    $$ 30 = -15x-5x$$

    $$ 30 = -20x$$

    $$ \frac{30}{-20}=x$$

    $$ x = -\frac{3}{2}$$


    Est-ce que c'est un peu plus clair? N’hésite pas à nous réécrire si ça ne l'est toujours pas, on essaiera d'une autre façon :)

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