Zone d’entraide

DimorphodonAdmirable912

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Je nai Pas très bien l'explication d'avant. Merci de m'aider, svp

Katia K

Salut!

Tout à l'heure, je ne sais pas pourquoi, mais je n'avais pas vu le premier facteur de l'équation, désolé! Cependant, on doit suivre le même principe. Tu dois transformer les bases 81 et 243 en des bases de 3. Puisque 81 =3^4 et 243 = 3^5, on peut écrire :

$$ 3^{x+18}\times(3^4)^{x+3} = (3^5)^{-3x}$$

$$ 3^{x+18}\times3^{4(x+3)} = 3^{5(-3x)}$$

Ensuite, on aura besoin de la loi suivante :

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Puisqu'on multiplie deux notations exponentielles de même base, soit 3 à la x+18 et 3 à la 4(x+3), on peut écrire :

$$ 3^{(x+18)+(4(x+3))} =3^{5(-3x)}$$

Puis simplifier :

$$ 3^{(x+18)+(4x+12)} =3^{-15x}$$

$$ 3^{x+18+4x+12} = 3^{-15x}$$

$$ 3^{5x+30} = 3^{-15x}$$

Maintenant, puisque les bases, soit 3, sont égales, alors les exposants sont égaux :

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On a donc :

$$ 5x+30 = -15x$$

En isolant x, on obtient :

$$ 30 = -15x-5x$$

$$ 30 = -20x$$

$$ \frac{30}{-20}=x$$

$$ x = -\frac{3}{2}$$

Est-ce que c'est un peu plus clair? N’hésite pas à nous réécrire si ça ne l'est toujours pas, on essaiera d'une autre façon :)