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TourterelleLibre3223

Bonjour!S'il vous plait aide-moi dans cette question.

Un scientifique s'intéresse à différents types d'arbres dans une réserve faunique. En debut d'année, on a dénombré 4600 bouleaux, mais, en raison d'une maladie, cette population est en baisse de 64 par ann ée. Également, on a compté 2100 érables et on prévoit une augmentation annuelle de 36. En début d'année, le nombre de chênes introduits dans ce sec teur progressera de 120 par an. A l'aide d'une démarche algébrique et graphique, montrez qu'il est possible de trouver le même nombre d'arbres de chaques type au cours des prochaines années

Katia K

Salut!

Tu dois d'abord trouver la règle de la fonction représentant le nombre d'arbres en fonction du nombre d'années écoulées, et ce, pour chacun des 3 types d'arbres.

On sait que pour le bouleau, 4600 arbres ont été dénombrés en début d'année. L'ordonnée à l'origine b est donc 4600. Puisque le nombre est en baisse de 64 par année, la pente est donc de -64. Ainsi, la règle est b(x) = -64x+4600. Je te laisse trouver les règles e(x) et c(x) représentant le nombre d'érables et de chênes par année.

Puis, on cherche à montrer qu'à un certain nombre d'années écoulées, il y aura le même nombre de chacun des trois types d'arbres. On cherche donc le point d'intersection des trois fonctions, comme illustré dans le graphique ci-dessous :

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)