Zone d’entraide

JupiterSympathique9561

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide #6.d)...svp

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu peux trouver la mesure du segment DC en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ADC.

Voici une fiche sur cette notion :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284

Puis, le triangle ADC est semblable au triangle ABC, puisqu'ils ont 2 paires d'angles équivalents (condition de similitude AA). En identifiant les côtés homologues proportionnels entre les deux triangles, on peut donc établir les proportions suivantes :

$$ \frac{AD}{AC} = \frac{AC}{AB} = \frac{DC}{BC} $$

Les segments du triangle ADC sont placés au numérateur, tandis que ceux du triangle ABC sont au dénominateur. Bien sûr, on aurait pu faire l'inverse, cela n'aurait rien changé.

On peut maintenant insérer les données connues :

$$ \frac{3,21}{4} = \frac{4}{3,21+x} = \frac{DC}{y} $$

Après avoir préalablement trouvé la mesure de DC, on sera alors en mesure de trouver les valeurs de x et y.

Voici une fiche sur les triangles semblables qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-de-similitude-des-triangl-m1266

J'espère que cela répond à ta question! :)