Zone d’entraide

RubisPerspicace8837

Bonjour,

Je ne comprend pas comment résoudre cet exercice :

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Pourriez-vous m'aider svp ?

AvocatTenace6777

bonjour Rubis,

Si tu ne connais pas la trigonométrie alors voici une démarche alternative:

Une fois qu'on a mSB, on calcule mSA avec Pythagore.

Pour calculer mBH , on sait que mAB×mBS = mSA×mBH.

On utilise Pythagore une dernière fois pour calculer mSH.

Voir les relations métriques dans un triangle rectangle:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

Katia K

Salut!

On sait que l'aire d'un triangle se trouve grâce à la formule :

$$ Aire = \frac{base \times hauteur}{2}$$

Puisque l'aire du triangle SBA est de 567 cm², et la mesure de la base 21 cm, on peut donc écrire :

$$ 567 = \frac{21 \times hauteur}{2}$$

Il ne reste plus qu'à isoler l'inconnu dans l'équation ci-dessus pour trouver la mesure de la hauteur du triangle SBA, donc le segment SB.

Pour trouver le périmètre du triangle SHB, il reste à déterminer les mesures BH et HS

Tu peux trouver l'angle BSA à l'aide du rapport trigonométrique tan, et des mesures SB et BA.

Puis, à l'aide de cet angle et des rapports trigonométriques sin et cos, tu pourras trouver les mesures de BH et HS.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286#

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)