Zone d’entraide

LoutreZen5584

bonjour, Jai quelque difficultés par rapport au triangles semblable et homologue. J'aimerais savoir comment être capable d'écrire une justification par rapport au particularité qui font en sorte que les triangle soit semblable et homologue.

Kevin H

Bonjour,

Je ne peux malheureusement pas t'expliquer toutes les justifications qui concernent les triangles semblables, cependant, je vais t'expliquer le cas CAC (souvent le moins compris des 3 (CCC,CAC,AA)

La condition de similitude C-A-C impose de trouver un angle identique entre les 2 triangles et de vérifier que les côtés homologues adjacents à l'angle identifié sont proportionnels d'un triangle à l'autre .

Prenons par exemple:

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Le dessin nous donne comme information que l'angle commun des deux triangles c'est l'angle de 90 degrés (l'angle en noir).

Vérifions, maintenant, si les côtés homologues adjacents à cet angle sont proportionnels.

Les côtés homologues adjacents, ici, sont de la même couleur (bleu et vert).

$\frac{C ô t é b l e u d u g r a n d t r i a n g l e}{C ô t é b l e u d u p e t i t t r i a n g l e} = \frac{6}{3} = 2$

$\frac{C ô t é v e r t d u g r a n d t r i a n g l e}{C ô t é v e r t d u p e t i t t r i a n g l e} = \frac{8}{4} = 2$

Comme tu peux le voir, les rapports des 2 côtés homologues adjacents à l'angle de 90° sont égaux. De plus, l'angle compris entre ces côtés est le même dans les 2 triangles, donc ces deux triangles sont semblables.

Attention, quand tu fais le rapport des cotés homologues fait toujours :

$\frac{C ô t é d u g r a n d t r i a n g l e}{C ô t é d u p e t i t t r i a n g l e}$