Secondaire 3 • 2a
Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette question mathématique:
La base d'un rectangle est égal au double de sa hauteur, moins 3. Le rectangle a un périmètre inférieure à 18 cm. Sa base et sa hauter sont des valeurs entières.
- Combien y a-t-il de mesures possibles de la base ?
- Quelle est la plus grande mesure possible de la base et quelle est la plus petite mesure possible de la base ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, tu dois poser la variable suivante :
x : hauteur du rectangle
On sait que la base d'un rectangle est égale au double de sa hauteur, moins 3. En d'autres mots, la base est de 2x - 3. Nous avons donc ceci :
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Le périmètre d'un rectangle se trouve grâce à la formule suivante :
$$ P= 2(base) + 2(hauteur) $$
On connait les expressions algébriques représentant la mesure de la base et de la hauteur, et on sait que le périmètre est inférieur à 18 cm, donc P < 18. L'équation sera donc :
$$ 2(2x - 3) + 2x <18 $$
Il ne reste plus qu'à isoler x pour connaitre les mesures possibles de la hauteur, puis à calculer la base sachant qu'elle vaut 2x - 3.
Voici une fiche qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-d-equations-et-d-inequations-m1149
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
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