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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 2a

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette question mathématique:

La base d'un rectangle est égal au double de sa hauteur, moins 3. Le rectangle a un périmètre inférieure à 18 cm. Sa base et sa hauter sont des valeurs entières.

  • Combien y a-t-il de mesures possibles de la base ?
  • Quelle est la plus grande mesure possible de la base et quelle est la plus petite mesure possible de la base ?
Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a December 2021 modifié

    Salut!


    Tout d'abord, tu dois poser la variable suivante :

    x : hauteur du rectangle

    On sait que la base d'un rectangle est égale au double de sa hauteur, moins 3. En d'autres mots, la base est de 2x - 3. Nous avons donc ceci :

    C3B42E57-0315-424D-8011-CD7063EFFD9D.jpeg


    Le périmètre d'un rectangle se trouve grâce à la formule suivante :

    $$ P= 2(base) + 2(hauteur) $$

    On connait les expressions algébriques représentant la mesure de la base et de la hauteur, et on sait que le périmètre est inférieur à 18 cm, donc P < 18. L'équation sera donc :

    $$ 2(2x - 3) + 2x <18 $$

    Il ne reste plus qu'à isoler x pour connaitre les mesures possibles de la hauteur, puis à calculer la base sachant qu'elle vaut 2x - 3.


    Voici une fiche qui pourrait t'être utile :

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-d-equations-et-d-inequations-m1149


    N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

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