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CigaleEfficace249

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quand je le fait je n'arrive jamais a la bonne reponse

LoutreSolidaire8177

Salut !

Si tu exprimes tous les termes à gauche avec des fractions équivalentes qui ont le même dénominateur \(xy\), tu peux ensuite faire la somme, tu obtiens \begin{align*}1+\frac{2}{x} + \frac{3}{y} +\frac{2}{xy}+2 &= \frac{xy}{xy} + \frac{2y}{xy} + \frac{3x}{xy} + \frac{2}{xy} + \frac{2xy}{xy} \\ \\ &= \frac{xy + 2y + 3x + 2 + 2xy}{xy} \\ \\ &= \frac{3xy + 2y + 3x + 2}{xy}\end{align*}

Factorise le polynôme au numérateur en effectuant une double mise en évidence.

\[\frac{3xy + 2y + 3x + 2}{xy} = \frac{y(\ \dots \ ) + 1(\ \dots \ )}{xy}\]

Voilà !