Zone d’entraide

AvocatTenace6777

bonjour,

Concernant ce problème,

https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/15748/question/p1

Pourriez-vous en dire un peu plus sur la technique du produit-somme pour un polynôme de degré 3 ?

Je n'y arrive pas!

merci.

Katia K

Bonjour,

Voici les détails du calcul :

$$ 3x^3 - 4x^2 + 7x -2$$

En écrivant le 2e sous forme d'une différence, on obtient :

$$ 3x^3 - x^2 - 3x^2+ 7x -2$$

Puis, on écrit le 3e terme sous forme d'une somme :

$$ 3x^3 - x^2 - 3x^2+ x+6x -2$$

On effectue ensuite des mises en évidence double, comme ceci :

$$ (3x^3 - x^2)+ (-3x^2+ x)+(6x -2)$$

$$ x^2(3x - 1) - x(3x-1)+2(3x -1)$$

On peut ensuite mettre en évidence le facteur 3x-1 :

$$ (3x-1)( x^2 - x+2)$$

Voilà! Bonne journée!