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CielTurbo3407

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Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème en math.

Merci

Ramzi Z

Salut !

Dans un premier temps, il te faux trouver l'aire du trou et celle du glaçage. la largeur du glaçage peut être indiquée comme suit :

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La largeur du glaçage (6+3R) est représenté par la flèche blanche et le rayon du trou (3R) est représenté par la flèche noir.

Pour connaître comment calculer l'aire d'un cercle, je t'invite à visiter cette fiche alloprof :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-circonference-d-un-cercle-et-l-aire-d-un-disqu-m1479

L'aire du glaçage est égale à l'aire du beigne totale (glaçage + trou) moins l'aire du trou.

$$ A=\pi r_{tot}^2-\pi r_{trou}^2=\pi ((3R+6)+3R)^2-(3R)^2) $$

$$ A=\pi ((6R+6)^2-9R^2)=\pi (36R^2+72R+36-9R^2) $$

$$ A=\pi (27R^2+72R+36)

Le rapport qu'on cherche pourrait s'écrire comme ceci :

$$ Rapport=\frac{A_{glaçage}}{A_{trou}} $$

$$ Rapport=\frac{\pi (27R^2+72R+36)}{9\pi R^2} $$

Je vais te laisser calculer le reste par toi-même et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !