Zone d’entraide

RadisSupra518

Question

f6e599b2-3652-4a3c-94da-d2eaeb9982f3 14 nov. 2021

https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/uploads/2L9SF9BMUERH/img-6655.jpg
Bonjour,
J'ai de la difficulté à trouver les fonctions pour la ville A et B.
Merci!

Bonjour,

pour cette question je crois avoir trouver les fonctions pour les villes A et B. Mais, je n'arrive pas à trouver les points d'intersections pour les deux fonctions.

Merci!

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AvocatTenace6777

bonjour RadisSupra,

Pour la ville A, la population augmente de 15% par année et pour la ville B, d'environ 5%.

Quand on résout $f (x) = g (x)$ , il faut que les deux fonctions ait la même définition de la variable $x$ .

Choisissons $x = 0$ en 2005.

Pour la ville A, la population en 2005 est 174,90*1,15 = 201,135.

Ainsi, la règle pour la population de la ville A est $f (x) = 201, 135 \cdot 1, 15^{x}$

et la règle pour la population de la ville B est $g (x) = 382, 88 \cdot 1, 05^{x}$

où $x$ est le nombre d'années écoulées depuis 2005.

Il te reste à résoudre $f (x) = g (x)$ .

Vasile C

Salut RadisSupra !

Tout d'abord , la première chose à faire dans ce genre de situation est de te tracer un croquis ou un graphique avec les 2 courbes à l'intérieur. De cette façon, tu as une image mentale d'où les courbes devraient se croiser et cela peut aussi te montrer si es sur la bonne voie ( par exemple, si la question te demande de trouver le point d'intersection, mais en traçant tes courbes, tu réalises qu'elles ne s'intersectent pas, alors il y a peut-être une erreur dans les démarches ! )

Sinon, une manière plus visuelle que j'aime utiliser est un site qui s'appel desmos . Tu peux y entrer tes règles et ils vont te donner le graphique

Desmos | Calculatrice graphique

https://www.desmos.com/calculator?lang=fr

J'ai mit tes règles sur Desmos et voici le résultat

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Ainsi, il y a effectivement des points de rencontre entre tes 2 fonctions

Tu dois maintenant poser l'égalité comme tu as fait et isoler pour X

Pour ce faire, je t'invite à consulter notre fiche Alloprof ici ;