Secondaire 5 • 2a
Bonjour,
pour cette question je crois avoir trouver les fonctions pour les villes A et B. Mais, je n'arrive pas à trouver les points d'intersections pour les deux fonctions.
Merci!
bonjour RadisSupra,
Pour la ville A, la population augmente de 15% par année et pour la ville B, d'environ 5%.
Quand on résout \(f(x)=g(x)\), il faut que les deux fonctions ait la même définition de la variable \(x\).
Choisissons \(x=0\) en 2005.
Pour la ville A, la population en 2005 est 174,90*1,15 = 201,135.
Ainsi, la règle pour la population de la ville A est \[f(x)=201,\!135\cdot 1,\!15^x\]
et la règle pour la population de la ville B est \[g(x)=382,\!88\cdot 1,\!05^x\]
où \(x\) est le nombre d'années écoulées depuis 2005.
Il te reste à résoudre \(f(x)=g(x)\).
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Salut RadisSupra !
Tout d'abord , la première chose à faire dans ce genre de situation est de te tracer un croquis ou un graphique avec les 2 courbes à l'intérieur. De cette façon, tu as une image mentale d'où les courbes devraient se croiser et cela peut aussi te montrer si es sur la bonne voie ( par exemple, si la question te demande de trouver le point d'intersection, mais en traçant tes courbes, tu réalises qu'elles ne s'intersectent pas, alors il y a peut-être une erreur dans les démarches ! )
Sinon, une manière plus visuelle que j'aime utiliser est un site qui s'appel desmos . Tu peux y entrer tes règles et ils vont te donner le graphique
J'ai mit tes règles sur Desmos et voici le résultat
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Ainsi, il y a effectivement des points de rencontre entre tes 2 fonctions
Tu dois maintenant poser l'égalité comme tu as fait et isoler pour X
Pour ce faire, je t'invite à consulter notre fiche Alloprof ici ;
Tu dois t'aider des log pour venir à isoler x . Je t'invite à consulter le premier exemple de l'inéquation qui ressemble à ta situation ;)
n'hésite pas si tu as d'autres questions
Cordialement
VC
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!